Question

函數(shù)y=f（x）滿足：
①y=f（x+1）是偶函數(shù)；
②在[1，+∞）上為增函數(shù)．
則f（-1）與f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

• A、f（-1）＞f（2）
• B、f（-1）＜f（2）
• C、f（-1）=f（2）
• D、無法確定

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由偶函數(shù)的定義，即可得到函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱，再由單調(diào)性，即可判斷f（-1）與f（2）的大小．

解答： 解：①y=f（x+1）是偶函數(shù)，即有f（1-x）=f（1+x），
函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱，
則f（-1）=f（3），
②在[1，+∞）上為增函數(shù)，
則f（3）＞f（2），
即有f（-1）＞f（2），
故選A．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和對稱性的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．