定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則必有（　�。�
A、函數(shù)f（x）是先增加后減少
B、f（x）在R上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）是先減少后增加
D、f（x）在R上是減函數(shù)
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函取數(shù)單調(diào)性的定義，在定義域上任取x1，x2∈R，且x1＜x2，通過判斷f（x1）-f（x2）的正負(fù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可
解答： 解：設(shè)x1，x2∈R，且x1＜x2，則
∵函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，
∴
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴定義在R上的函數(shù)f（x）是定義域R上的增函數(shù)．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的定義及運用，解題時要緊扣單調(diào)性定義，注意觀察已知抽象表達式與單調(diào)性定義的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t為常數(shù)，函數(shù)y=|x2-4x-t|在區(qū)間[0，6]上的最大值為10，則t=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，已知數(shù)列{bn}為“凸數(shù)列”，且b1=1，b2=-2，則數(shù)列{bn}的前2014項和為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線從點A（-3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點B（2，10），則光線從A到B的距離為（　�。�
A、5
2
B、2
5
C、5
10
D、10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)80，81，82，83的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，1），
b
=（-1，2）則
a
在
b
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、0＜a＜1
B、0＜a≤2
C、1≤a≤2
D、0≤a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）滿足：
①y=f（x+1）是偶函數(shù)；
②在[1，+∞）上為增函數(shù)．
則f（-1）與f（2）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（-1）＞f（2）
B、f（-1）＜f（2）
C、f（-1）=f（2）
D、無法確定

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