設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若存在，使得,求整數(shù)的最大值；

（2）若對(duì)任意的，都有，求的取值范圍.


解：（1），令得，

當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下：

0

2

-

0

+

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

1

可得，，.

要使存在，使得，只需

，故整數(shù)的最大值為.

（2）由（1）知，在上，，要滿足對(duì)任意的，都有，只需在上恒成立，    

即在上恒成立，分離參數(shù)可得：，

令，可知，當(dāng)單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞減，          

所以在處取得最大值，

所以的取值范圍是.                             


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{2﹣1}的前n項(xiàng)和Sn．

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 如圖，AC為⊙O的直徑，OB⊥AC，弦BN交AC于點(diǎn)M．若OC=，OM=1，則MN=　_________　．

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若實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)分別為與，與的等差中項(xiàng)，則下列結(jié)論正確的是                                                          

A．        B．      C．      D．

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如圖所示，是邊長(zhǎng)為3的正三角形，若在每一邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)中，各隨機(jī)選取一點(diǎn)連成三角形，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）： 

①依此方法可能連成的三角形一共有8個(gè)；

②這些可能連成的三角形中，恰有3個(gè)是直角三角形；

③這些可能連成的三角形中，恰有2個(gè)是銳角三角形；

④這些可能連成的三角形中，恰有2個(gè)是鈍角三角形.

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 某款手機(jī)的廣告宣傳費(fèi)用x（單位萬元）與利潤(rùn)y（單位萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告宣傳費(fèi)用x

6

5

7

8

利潤(rùn)y

34

26

38

42

根據(jù)上表可得線性回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告宣傳費(fèi)用為10萬元時(shí)利潤(rùn)為                                                        

A．65.0萬元       B．67.9萬元       C．68.1萬元         D．68.9萬元

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設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則   

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如圖，在某個(gè)城市中，M，N兩地之間有南北街道5條、東西街道4條，現(xiàn)要求沿圖中的街道，以最短的路程從M走到N，則不同的走法共有　_________　種．

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是（    ）

A．奇函數(shù)   B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案