11．已知a，b，c∈R，且abc=1，則（2+a）（2+b）（2+c）的最小值為27．

分析 將（a+2）（b+2）（c+2）變形為（a+1+1）（b+1+1）（c+1+1），再利用基本不等式即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a，b，c滿足abc=1，
∴（a+2）（b+2）（c+2）=（a+1+1）（b+1+1）（c+1+1）
≥$3\root{3}{a}•3\root{3}•3\root{3}{c}$=27$\root{3}{abc}$=27，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1時(shí)取等號．
∴（a+2）（b+2）（c+2）的最小值為27．
故答案為：27．

點(diǎn)評 本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知b=3$\sqrt{2}$，c=3$\sqrt{3}$，B=45°，求A，C和a．

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2．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，且數(shù)列{an-$\frac{n^2}{2}$}（n∈N*）是等差數(shù)列，數(shù)列{bn-2}（n∈N*）是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在k∈N+，使ak-bk∈（0，$\frac{1}{2}$），若存在，求出k，若不存在，說明理由．

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19．在用反證法證明命題“已知a，b，c∈（0，2），求證a（2-b），b（2-c），c（2-a）不可能都大于1”時(shí)，反證假設(shè)時(shí)正確的是（　�。�
A．假設(shè)a（2-b），b（2-c），c（2-a）都小于1B．假設(shè)a（2-b），b（2-c），c（2-a）都大于1
C．假設(shè)a（2-b），b（2-c），c（2-a）都不大于1D．以上都不對

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6．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．$（\sqrt{2}+1，+∞）$C．$（1，\sqrt{2}+1）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$z=\frac{2+i}{1-i}$對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．

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3．已知從某飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為$\frac{1}{3}$，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽試驗(yàn)，每次試驗(yàn)種一粒種子，每次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立．假定某次試驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次試驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次試驗(yàn)是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次試驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次試驗(yàn)結(jié)束時(shí)試驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值．
（1）求ξ=2的概率；
（2）求ξ≥2的概率．

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20．設(shè)直角三角形中兩銳角為A和B，則cosAcosB的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，1）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，1）

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1．已知圓C：x2+y2=1在矩陣A=$[\begin{array}{l}a，0\\ 0，b\end{array}]$（a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1，求a，b的值．

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