(2012•淄博一模)某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù):f(x)=x2,f(x)=
1
x
,f(x)=ex,f(x)=sinx,則可以輸出的函數(shù)是(  )
分析:由已知中的程序框圖可知符合第一個條件時函數(shù)為奇函數(shù),滿足第二個條件時,函數(shù)存在零點,同時滿足兩個條件才能輸出,分析已知中四個函數(shù)的性質,比照后可得答案.
解答:解:由已知中的程序框圖可知,輸出的函數(shù)必須同時滿足函數(shù)為奇函數(shù)且存在零點(即函數(shù)圖象與x軸有交點)
∵函數(shù)f(x)=x2不是奇函數(shù),故不滿足要求;
函數(shù)f(x)=
1
x
不存在零點(即函數(shù)圖象與x軸沒有交點),故不滿足要求;
函數(shù)f(x)=ex不是奇函數(shù),故不滿足要求;
函數(shù)f(x)=sinx即是奇函數(shù)且存在零點(即函數(shù)圖象與x軸有交點),故滿足要求
故選D
點評:本題考查的知識點是選擇結構,函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的零點,是算法與函數(shù)的性質的綜合應用,正確理解程序功能是解答本題的關鍵.
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x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1+cos2a-sin2a
的值.

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(2012•淄博一模)設方程log4x-(
1
4
x=0、log 
1
4
x-(
1
4
x=0的根分別為x1、x2,則( 。

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