點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域與x=2的直線，由圖形判斷出其上到直線3x+4y+10=0距離的最大的點的位置求出其坐標算出最大值即可．
解答：解：先作出不等式組表示的平面區(qū)域與x=2的直線如圖
由圖知點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離最大的點的坐標是A（2，1）
最大值為=4
故選B
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應用，利用圖形求一線上的點到另一個線的最大距離，求解此類題的關鍵是做出圖形，由圖形作出判斷求出點再代入公式求最值．本題易因為理解失誤出錯，如不理解P（2，t）即是直線x=2上的一個點．
練習冊系列答案
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點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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x-y-4≤0
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表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到原點距離的取值范圍是（　�。�

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x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值與最小值的和為
4
4
．

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已知點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為    ．

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