15．如圖所示，某空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖相同，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．6πB．$\frac{2π}{3}+\sqrt{3}$C．4πD．$2π+\sqrt{3}$

分析 幾何體是半球上疊一個(gè)圓錐，球的半徑等于圓錐底面圓半徑R，R=1，圓錐母線長(zhǎng)l=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2$，利用球、圓錐表面積公式計(jì)算即可．

解答 解：該幾何體是半球上疊一個(gè)圓錐，球的半徑等于圓錐底面圓半徑R，R=1，
圓錐母線長(zhǎng)l=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2$
∴此幾何體的表面積為$\frac{1}{2}×4π{R}^{2}+πRl=4π$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合體的三視圖，即圓錐、球的表面積，屬于中檔題．

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