定義在R上的函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，且對任意的實數(shù)x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝(　　)
A．0B．－2
C．1D．－4
A
由f(x)＝－f⇒f(x)＝f(x＋3)，即f(x)的周期為3，由函數(shù)圖象關于點成中心對稱得f(x)＋f＝0，從而得－f＝－f，即f(x)＝f(－x)，
∴f(－1)＝f(1)＝f(4)＝…＝f(2011)＝1，
f(－1)＝f(2)＝f(5)＝…＝f(2012)＝1，
f(0)＝f(3)＝f(6)＝…＝f(2013)＝－2，
∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設定義在上的函數(shù)滿足，若，則．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)為奇函數(shù),g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,則f(2)=　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=x2+,則f(-1)等于(　　)
A．2B．1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,虛線部分是四個象限的角平分線, 實線部分是函數(shù)y=f(x)的部分圖象,則f(x)可能是(　　)
A．x2sinx　　B．xsinx
C．x2cosx　　D．xcosx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:
①在同一坐標系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關于直線x=1對稱;
②若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
③若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個周期;
④若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關于(1,0)對稱,其中正確命題的序號是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，則（　 �。�
A．與均為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)
C．與均為奇函數(shù)D．為偶函數(shù),為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫了一條曲線，并沿曲線剪開，將所得的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對接，可做成一個直角的“拐脖”，如圖3.對工人師傅所畫的曲線，有如下說法
是一段拋物線；
（2）是一段雙曲線；
（3）是一段正弦曲線；
（4）是一段余弦曲線；
（5）是一段圓弧.
則正確的說法序號是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x)．當x∈(0，2)時，f(x)＝－x＋4，則f(7)＝________．

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