Question

19．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5和2，則輸出的n=4．

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量n的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
a=5，b=2，n=1
a=$\frac{15}{2}$，b=4
不滿足條件a≤b，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，a=$\frac{45}{4}$，b=8
不滿足條件a≤b，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，a=$\frac{135}{8}$，b=16
不滿足條件a≤b，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，a=$\frac{405}{16}$，b=32
滿足條件a≤b，退出循環(huán)，輸出n的值為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．