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14.在空間中,下列命題正確的是(  )
A.如果平面α⊥平面β,任取直線m?α,那么必有m⊥β
B.如果直線m∥平面α,直線n?α內(nèi),那么m∥n
C.如果直線m∥平面α,直線n∥平面α,那么m∥n
D.如果平面α外的一條直線m垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線,那么m⊥α

分析 A,正方體ABCD-A′B′C′D′,中平面ABCD⊥平面A′ADD′,直線AD′不垂直β;
B,如果直線m∥平面α,直線n?α內(nèi),那么m∥n或異面;
C,如果直線m∥平面α,直線n∥平面α,那么m∥n或異面或相交;
對于D,根據(jù)線面垂直的判定判定.

解答 解:對于A,如圖平面ABCD⊥平面A′ADD′,直線AD′不垂直β,故錯;
對于B,如果直線m∥平面α,直線n?α內(nèi),那么m∥n或異面,故錯;
對于C,如果直線m∥平面α,直線n∥平面α,那么m∥n或異面或相交,故錯;
對于D,根據(jù)線面垂直的判定,如果平面α外的一條直線m垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線,那么m⊥α,正確.
故選:D.

點評 本題考查了空間線線、線面、面面位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.[0,2]B.(0,2]C.(-2,2)D.[-2,2]

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(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值.
(Ⅱ)若x∈[a+1,a+2]時,恒有f′(x)>-3a,求實數(shù)a的取值范圍.

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20.設(shè)ab、c是任意的非零向量,且相互不平行,則下面四個命題:
abccab=0;
|a||b||ab|;
bcacab不與c垂直;
3a+2b3a2b=9|a|24|b|2
其中是真命題的為( �。�
A.①③B.②③C.③④D.②④

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同步練習(xí)冊答案
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