中內(nèi)角的對邊分別為，向量 且（1）求銳角的大��；（2）如果，求的面積的最大值

 

 

【答案】

解：（1）

   （2）（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立。）

【解析】本試題主要是考查了向量的共線以及三角函數(shù)中的二倍角公式的運(yùn)用，以及余弦定理和三角形面積公式的求解的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)橄蛄科叫�，可�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414031491395926/SYS201208241403544202772797_DA.files/image004.png">

，然后利用二倍角公式化簡可知角B的值。

（2）由余弦定理得結(jié)合上一問的結(jié)論可知，結(jié)合均值不等式求得最值。

解：（1）  

  即   

又為銳角  

 

   （2） 由余弦定理得

即

又 代入上式得（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立）

（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立。）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知銳角中內(nèi)角的對邊分別為,向量 

 ,且．

（1）求的大小，

（2）如果，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

在中內(nèi)角的對邊分別為，且 

（1）求的值；

（2）如果b=4，且a=c,求的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中內(nèi)角的對邊分別為，且 

（1）求的值；

（2）如果b=4，且a=c,求的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省、黃石二中高三上學(xué)期聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

中內(nèi)角的對邊分別為，

向量且

（Ⅰ）求銳角的大小，

（Ⅱ）如果，求的面積的最大值

 

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