已知直線4x+3y-12=0截圓心在點(diǎn)C（1，1）的圓C所得弦長(zhǎng)為2
3
．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（-1，2）的圓C的切線方程．
（1）設(shè)圓C的半徑為R，圓心到直線4x+3y-12=0的距離為d，則有 d=
|4+3-12|
16+9
=1，R=
d2+(
2
3
2
)2
=2，
故圓C的方程為：（x-1）2+（y-1）2=4．…（3分）
（2）當(dāng)所求切線斜率不存在時(shí)，即 x=-1，滿足圓心到直線的距離為2，
故x=-1為所求的圓C的切線．…（4分）
當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，可設(shè)方程為：y-2=k（x+1）即kx-y+k+2=0，則 d=
|k-1+k+2|
k2+(-1)2
．
解得k=
3
4
，故切線為：
3
4
x-y+
3
4
+2=0，整理得：3x-4y+11=0．
所以所求圓的切線為：x=-1 與3x-4y+11=0．…（6分）
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已知直線4x-3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓C的圓心的坐標(biāo)原點(diǎn)，且與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則圓C的面積的取值范圍是（　�。�
A、(
144
25
π，+∞)
B、(
144
25
π，9π]
C、(
144
25
π，16π]
D、（9π，16π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線4x+3y-12=0截圓心在點(diǎn)C（1，1）的圓C所得弦長(zhǎng)為2
3
．
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（2）求過點(diǎn)（-1，2）的圓C的切線方程．

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已知直線4x+3y-12=0截圓心在點(diǎn)C（1，1）的圓C所得弦長(zhǎng)為．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（-1，2）的圓C的切線方程．

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已知直線4x-3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓C的圓心的坐標(biāo)原點(diǎn)，且與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則圓C的面積的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（9π，16π）

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