已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個(gè)命題中正確的是


  1. A.
    若a與b是平行兩直線，則c至少與a，b中的一條相交
  2. B.
    若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N
  3. C.
    若a不垂直于c，則a與b一定不垂直
  4. D.
    若a∥b，則a∥c
D
分析：由線面平行的性質(zhì)定理，易得當(dāng)a∥b時(shí)，必有a∥b∥c，由此可以判斷A與D的真假；根據(jù)線面垂直及面面垂直的判定定理可得B的真假；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理及線面垂直的性質(zhì)定理，可得C的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：若a與b是平行兩直線，則a∥b∥c，故c與a，b均不相交，故A錯(cuò)誤，D正確；
若a⊥b，a⊥c，b∥c，則a與N不一定垂直，則M⊥N也不一定成立，故B錯(cuò)誤；
若M⊥N，b⊥c，則b⊥M，則b⊥a，故C錯(cuò)誤；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握空間線面關(guān)系的定義，判定及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知a、b、c為三條不重合的直線，下面有三個(gè)結(jié)論：①若a⊥b，a⊥c則b∥c；②若a⊥b，a⊥c則b⊥c；③若a∥b，b⊥c則a⊥c．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c．
①若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；②若a∥b，則必有a∥c；③若a⊥b，a⊥c則必有M⊥N．
以上的命題中正確的是（　　）
A、①B、②C、③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個(gè)命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c
（1）若a與b是平行兩直線，則c至少與a，b中的一條相交；
（2）若a∥b，則a∥c；
（3）若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
（4）若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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