f是集合M={a,b,c,d}到集合N={0,1,2}的映射,且f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,則不同的映射有多少個?

答案:
解析:

  根據(jù)a,b,c,d對應(yīng)的像為2的個數(shù)分為三類.第一類:設(shè)有元素的像2,其和又為4,必然其像均為1,這樣的映射只有一個.第二類:一個元素的像是2,其余三個元素的像必為0,1,1,這樣的映射有12個.第三類:兩個元素的像是2,另兩個元素的像必為0,這樣的映射有6個,故共有1+12+6=19個.


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集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N滿足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的個數(shù)是

[  ]

A.4
B.5
C.6
D.7

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[  ]

A.3

B.4

C.5

D.7

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.

(1)記集合M={(a,b,c)|a,b,c不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長,且a=b},則(a,b,c)∈M所對應(yīng)的f(x)的零點的取值集合為________.

(2)若a,b,c是△ABC的三條邊長,則下列結(jié)論正確的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

x∈(-∞,1),f(x)>0,

x∈R,使xax,bx,cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長;

③若△ABC為鈍角三角形,則x∈(1,2),使f(x)=0.

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