（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實(shí)數(shù)k的最大值，使得對(duì)任意恒成立；（3）若
，求證：
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）見解析
（1）由即可求得……3分
（2）當(dāng)＞＞＞0,
不等式≥≥≥…（5分）
令
由于……7分
當(dāng)當(dāng)
當(dāng)又，
故于是由；………9分
（3）由（2）知，
在上式中分別令x=再三式作和即得



所以有……………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（3若對(duì)任意及，恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)
(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)恰有四個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在求出的m范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（） 
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若不等式對(duì)恒成立,求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，為

的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖像如右圖所示，
若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)單調(diào)遞減，
（I）求a的值；
（II）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若的取值范圍數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，函數(shù)是否有極值，若有則求出極值，若沒有，請(qǐng)說明理由.
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)在和時(shí)取極值，且．
（Ⅰ） 求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133141592292.gif" style="vertical-align:middle;" />，試求、n應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)．
個(gè)是趨向的轉(zhuǎn)化，另一個(gè)是形式（變?yōu)閷?dǎo)數(shù)定義形式）的轉(zhuǎn)化．

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