設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個整數(shù)C使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=C，則a的取值范圍為________．

[2，+∞）
分析：由logax+logay=c可以用x表達出y，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問題求解．
解答：∵logax+logay=c，
∴l(xiāng)ogaxy=c
∴xy=ac
得，單調(diào)遞減，
所以當x∈[a，2a]時，
所以，
所以
因為有且只有一個整數(shù)c符合題意，所以2+loga2≤3，解得a≥2，
所以a的取值的集合為[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)與方程思想，需要有較強的轉(zhuǎn)化問題的能力．
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設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個整數(shù)C使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=C，則a的取值范圍為{2}．

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設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為
{3}
{3}
．

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設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為______．

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設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為    ．

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設(shè)實數(shù)a＞1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=c，這時，實數(shù)a的取值的集合為    ．

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