設(shè)tanα、tanβ是方程x2-9x+4=0的兩個根，則tan（α+β）=（　�。�
A、-1B、3C、-3D、1
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用韋達定理可得 tanα+tanβ=9，tanα•tanβ=4，再根據(jù)tan（α+β）=
tanα+tanβ 
1-tanα•tanβ 
，計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵tanα、tanβ是方程x2-9x+4=0的兩個根，
∴tanα+tanβ=9，tanα•tanβ=4，
則tan（α+β）=
tanα+tanβ 
1-tanα•tanβ 
=
9
1-4
=-3，
故選：C．
點評：本題主要考查韋達定理，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3+S4=S5，a7=5a2+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（
1
2
）n-1，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將拋物線y=3x2如何平移，可得到拋物線y=3（x-2）2-1（　�。�
A、向左平移2個單位，再向上平移1個單位
B、向左平移2個單位，再向下平移1個單位
C、向右平移2個單位，再向上平移1個單位
D、向右平移2個單位，再向下平移1個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≥3
2x-y≤0
，若y≥k（x+2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、（-∞，0]∪[
2
3
，+∞）
C、[-1，
2
3
]
D、（-∞，-1]∪[
2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2(x+a)
(x+a)2+b
的圖象如圖所示，則（　�。�
A、a∈（0，1），b∈（0，1）
B、a∈（0，1），b∈（1，+∞）
C、a∈（-1，0），b∈（1，+∞）
D、a∈（-1，0），b∈（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，x＞0
2x，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行；
②若兩個平面都垂直于同一條直線，則這兩個平面平行；
③若兩個平面互相垂直，則在其中一個平面內(nèi)的直線垂直另外一個平面；     
④兩個平行直線能確定一個平面，其中正確的命題是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)OA，OB，OC為不共面的三條射線，若∠AOB=∠AOC=60°，∠BOC=90°點P為射線OA上一點，設(shè)OP=a，則點P到平面OBC的距離為（　�。�
A、
2
2
a
B、
3
3
a
C、
1
2
a
D、
3
2
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，則其面積等于（　　）
A、
3
2
或
3
B、
3
2
C、
3
2
或
3
4
D、
3
4

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