Question

函數(shù)y=

2(x+a)

(x+a)2+b

的圖象如圖所示，則（　�。�

• A、a∈（0，1），b∈（0，1）
• B、a∈（0，1），b∈（1，+∞）
• C、a∈（-1，0），b∈（1，+∞）
• D、a∈（-1，0），b∈（0，1）

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：令y=0，則x=-a∈（0，1），令x=0，則y=

2a

a2+b

＜-1，由此可分析出a，b的范圍．

解答： 解：令y=0，則x=-a∈（0，1），
∴a∈（-1，0），
令x=0，則y=

2a

a2+b

＜-1，
則a²+b＞0恒成立，
此時b＞-a²恒成立，
由-a²∈（-1，0）得：b＞0，
且b＜-（a-1）²+1，
由-（a-1）²+1≤1可得，
b＜1，
故b∈（0，1），
故選：D

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，合理的利用圖象中給定的函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)值的符號及特殊點的坐標，是解答的關(guān)鍵．