已知向量，，．
（1）若點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)應(yīng)滿足的條件；
（2）若為直角三角形，且為直角，求實數(shù)的值．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）根據(jù)條件A,B,C,能構(gòu)成三角形，說明這三點不共線，從反面來考慮，如果A,B,C三點共線,則，由已知條件以及平面向量共線的坐標表示，可以得到，故若要使A,B,C三點不共線，則；（2）根據(jù)條件△ABC為直角三角形，且∠A為直角，可得，根據(jù)已知條件與平面向量垂直的坐標表示，可以得到．
（1）若點能構(gòu)成三角形，則這三點不共線．
若A,B,C三點共線，則，
又∵
∴，，∴,
∴實數(shù)時滿足條件．   6分
（2）∵△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則AB⊥AC，即
，解得．              12分
考點：1．平面向量共線的坐標表示；2．平面向量垂直的坐標表示．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)是的三邊中垂線的交點，分別為角對應(yīng)的邊，已知，則的范圍是_____________.

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如圖，在平面上，點，點在單位圓上，（）
（1）若點，求的值；
（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.

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如圖，在梯形中，分別是腰的中點，在線段上，且,下底是上底的2倍，若，用表示.

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已知：直線與⊙C：（）
（1）若直線與⊙C相交，求的取值范圍。
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(1)求||最小值,并指出此時與,的夾角;
(2)是否存在兩定點F1,F2使|||-|||恒為常數(shù)k?若存在,指出常數(shù)k的值,若不存在,說明理由.

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已知向量，，，其中為的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求的長．

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已知向量a＝(2，x)，b＝(x－1,1)，若a∥b，則x的值為________．

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設(shè)i、j分別是平面直角坐標系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實數(shù)m、n的值．

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