求與圓x2＋y2＋8x＋6y＝0相切，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的切線方程．

答案：
解析：

　　∵∴圓心坐標(biāo)是(－4，－3)半徑為5………2分

　　圓切線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，設(shè)截距為a，

　�、佼�(dāng)時(shí)，則切線方程為即x＋y－a＝0

　　由，得故切線方程為：…………8分

　�、谌鬭＝0，則切線方程為y＝kx，即kx－y＝0由，得，即

　　綜上，所求切線方程為：或……………12分


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求經(jīng)過(guò)直線x＋y＝0與圓x2＋y2＋2x－4y－8＝0的交點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－1，－2)的圓的方程．

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，傾斜角為α的直線L與圓x2＋y2＝25相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)P恰為AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程；

(2)當(dāng)|AB|＝8時(shí)，求直線AB的方程．

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過(guò)點(diǎn)A(－4，0)作直線l與圓x2＋y2＋2x―4y―20＝0交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|＝8，求直線l的方程．

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求圓心在直線x＋y＝0上，且過(guò)圓a2＋y2－2x＋10y－24＝0與圓x2＋y2＋2x＋2y－8＝0的交點(diǎn)的圓的方程．

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將圓x2＋y2＝8上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到曲線C．設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，其中M是曲線C與y軸正半軸的交點(diǎn)．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)證明：直線l的縱截距為定值．

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