過點(diǎn)A(－4，0)作直線l與圓x2＋y2＋2x―4y―20＝0交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|＝8，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　圓方程可化為，圓心，半徑

　　，∴到直線的距離為3　　3分

　　(1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意　　5分

　　(2)當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)，則，

　　解得，即

　　綜上得直線或　　9分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-4上有一動(dòng)點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作垂直于x軸的直線l1，動(dòng)點(diǎn)P在直線l1上，若點(diǎn)P滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn) ），記點(diǎn) P的軌跡為C
（1）求曲線C的方程
（2）過點(diǎn)A（-4，0）作直線l2與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，若與y軸交于點(diǎn)R，且
1
|AM|
+
1
|AN|
=
3
|AR|
，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2009-2010學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切．過點(diǎn)P(－4，0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2．

(Ⅰ)求雙曲線G的漸近線方程；

(Ⅱ)求雙曲線G的方程；

(Ⅲ)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸．如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切．過點(diǎn)P(－4，0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2．

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸．如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P(x，y)(y＞0)為橢圓上一點(diǎn)，求當(dāng)△ABP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺(tái)州中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

過點(diǎn)A(－4，0)作直線l與圓x2＋y2＋2x―4y―20＝0交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|＝8，則直線l的方程為________．

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