Question

求函數(shù)y=x²-4x+5在x∈［m,6］時(shí)的值域.

Answer 1

解析：（1）當(dāng)2≤m＜6時(shí)，其圖象如下圖所示, 由二次函數(shù)的性質(zhì)可得

    y_min=f(m)=m²-4m+5.

    y_max=f(6)=6²-4×6+5=17.

    ∴原函數(shù)的值域?yàn)椋踡²-4m+5,17］.

    (2)當(dāng)-2≤m≤2時(shí)，

    f(x)_min=1,f(x)_max=f(6)=17,

    ∴值域?yàn)椋?，17］.

    (3)當(dāng)m＜-2時(shí)，f(x)_min=f(2)=1,

    f(x)_max=f(m)=m²-4m+5,

    ∴其值域?yàn)椋?，m²-4m+5］.