9.函數(shù)f(x)=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為(  )
A.$f'(x)=\frac{sinx+cosx}{e^x}$B.$f'(x)=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$
C.$f'(x)=\frac{sinx-cosx}{e^x}$D.$f'(x)=\frac{cosx-sinx}{e^x}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可.

解答 解:f′(x)=($\frac{cosx}{{e}^{x}}$)′=$\frac{(cosx)′{e}^{x}-({e}^{x})′cosx}{({e}^{x})^{2}}$=-$\frac{sinx+cosx}{{e}^{x}}$,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖,在Rt△AOB中,∠OAB=$\frac{π}{6}$,斜邊AB=4,Rt△AOC通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角B-AO-C是直二面角.動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上.
(Ⅰ)求證:平面COD⊥平面AOB;
(Ⅱ)當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線AO與CD所成角的正切值;
(Ⅲ)求CD與平面AOB所成角最大時(shí)該角的正切值.

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20.求由曲線y=x+1與x=1,x=3,y=0所圍的圖形的面積.

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17.已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1,PM=$\frac{1}{2}$MB.
(I)證明:面PAD⊥面PCD;
(2)證明:PD∥平面MAC;
(3)求三棱錐P-AMC的體積.

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4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn是2a與-2nan的等差中項(xiàng),其中a≠0.
(1)求數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1,a2,a3,并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)利用(1)的猜想,若S10=90,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=2sinωπx,且函數(shù)f(x)的圖象與y=-2的圖象的相鄰兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象的橫坐標(biāo)擴(kuò)大π倍得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)y=g(x+$\frac{π}{3}$)-m在[-$\frac{2π}{3}$,$\frac{5π}{6}$]上的最小值為2,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.若log2x+log2y=2,則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.底邊和側(cè)棱長(zhǎng)均為$\sqrt{3}$的三棱錐的表面積為3$\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax存在與直線3x-y=0平行的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,2)C.(2,+∞)D.(-∞,1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案