3．為了測(cè)某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距30米的樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，則塔AB的高度為30（1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）米．

分析 設(shè)觀測(cè)點(diǎn)為C，CP為點(diǎn)C與塔AB的距離，可得∠ACP=30°且∠BCP=45°．利用直角三角形中的三角函數(shù)的定義求得AP、CP的值，即可求得塔高AB的值．

解答 解：如圖所示，設(shè)觀測(cè)點(diǎn)為C，CP=20為點(diǎn)C與塔AB的距離，
∠ACP=30°，∠BCP=45°．
則AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°
=30×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+30×1=30（1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$），
即塔AB的高度是30（1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）m，
故答案為：30（1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，求塔AB的高度．著重考查了直角三角形中三角函數(shù)的定義和解三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）對(duì)任意的x∈R都有f（$\frac{π}{4}$-x）=f（$\frac{π}{4}$+x），若函數(shù)g（x）=2cos（ωx+φ）-1，則g（$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．-3B．1C．-1D．1或-3

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14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（2a+2）x+（2a+1）lnx$，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率小于零，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）對(duì)任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$a∈[{\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$，恒有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|＜λ|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}|$成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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11．不等式|x+3|-|x-1|≤a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cos x，1），$\overrightarrow$=（cos x，$\sqrt{3}$sin 2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{3}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n．

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15．在△ABC中，2sinA+$\sqrt{3}$cosB=3，2cosA+$\sqrt{3}$sinB=2，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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12．對(duì)于函數(shù)f（x）=（x2-2x+2）ex-$\frac{e}{3}{x^3}$的下列描述，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．無(wú)最大值
B．極大值為2
C．極小值為$\frac{2e}{3}$
D．函數(shù)g（x）=f（x）-2的圖象與x軸只有兩個(gè)交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)a+bi與c+di（a，b，c，d∈R）的積是純虛數(shù)的充要條件是（　�。�
A．ac-bd=0B．ad+bc=0
C．ac-bd≠0且ad+bc=0D．ac-bd=0且ad+bc≠0

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同步練習(xí)冊(cè)答案