如圖所示，為所在平面外一點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，平面平面．
（１）  求證：．
（２）與平面是否平行？試證明你的結(jié)論．
⑴證明見(jiàn)解析⑵平面
（1）由，平面得平面，又面平面
，．
（2）平面．
簡(jiǎn)證如下：設(shè)為中點(diǎn)，連結(jié)，，則，．而，
平面平面．平面．
，．．同理有．
由公理知，這與相矛盾．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面，，且，，求證．

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已知：a，b是兩條異面直線，a^a，b^b，a∩b=，AB是a，b公垂線，交a于A，交b于B
求證：AB∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為四邊形所在平面外一點(diǎn)，，，且，求證：面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．
求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中
BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）平面是否垂直于平面？
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn).求證：
（1）BF∥HD1；
（2）EG∥平面BB1D1D；
（3）平面BDF∥平面B1D1H.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

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