半徑為
3
的球內(nèi)接正四面體的體積為（　�。�
A．
8
3
B．
4
3
3
C．2D．
16
3
9
正四面體擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個(gè)球，
正方體的對(duì)角線長(zhǎng)就是球的直徑，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：a；對(duì)角線長(zhǎng)為：
3
a，
則由
3
a=2R=2
3
，得a=2，∴正四面體的體積為a3-4×
1
6
a3=
1
3
a3=
8
3
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2、球心為O的球的截面小圓O'，若小圓O'的半徑為
3
，球面上五點(diǎn)S、A、B、C、D構(gòu)成正四棱錐S-ABCD，且點(diǎn)S、O在平面ABCD異側(cè)，則點(diǎn)S、C在該球面上的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶模擬）在半徑為1的球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱，正四棱柱的高為
2
，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從正四棱柱的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)到達(dá)另一個(gè)頂點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)的最短路程是（　�。�

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