【題目】某單位利用周末時間組織職工進(jìn)行一次“健康之路、攜手共筑”徒步走健身活動，有人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為，六組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知歲年齡段中的參加者有人.

（1）求的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）從歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取人作為活動的組織者，其中選取人作為領(lǐng)隊，記選取的名領(lǐng)隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列.

【答案】（1）40；見解析（2）見解析

【解析】

(1)根據(jù)歲年齡段中的參加者有人，再結(jié)合頻率計算總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率之和為1求解第二組的頻率，算出矩形的高補(bǔ)全即可.

(2)根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可得歲中有人，歲中有人，再根據(jù)超幾何分布的方法列出分布列即可.

解：（1）年齡在之間的頻率為，∵，∴.

∵第二組的頻率為：

，

∴矩形高為.所以頻率分布直方圖如圖所示.

（2）由（1）知，之間的人數(shù)為，又之間的人數(shù)為，

因為歲年齡段人數(shù)與歲年齡段人數(shù)的比值為，所以采用分層抽樣抽取人，其中歲中有人，歲中有人.

由題意，隨機(jī)變量的所有可能取值為.

，，.

所以隨機(jī)變量的分布列為：

1

2

3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前56項和為（ ）

A.2060B.2038C.4084D.4108

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（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求證；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.

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【題目】《紅海行動》是一部現(xiàn)代海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事.撤僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務(wù)，并對任務(wù)的順序提出了如下要求：重點任務(wù)必須排在前三位，且任務(wù)、必須排在一起，則這六項任務(wù)的不同安排方案共有_____種.

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【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)束相互獨立，第1局甲當(dāng)裁判.

（Ⅰ）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；

（Ⅱ）X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓上一點，，為橢圓的焦點，且，求點到軸的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條直線，分別交橢圓于兩點（異于），當(dāng)直線，的斜率之和為4時，直線恒過定點，求出定點的坐標(biāo).

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【題目】用“算籌”表示數(shù)是我國古代計數(shù)方法之一，計數(shù)形式有縱式和橫式兩種，如圖1所示.金元時期的數(shù)學(xué)家李治在《測圓海鏡》中記載：用“天元術(shù)”列方程，就是用算籌來表示方程中各項的系數(shù).所謂“天元術(shù)”，即是一種用數(shù)學(xué)符號列方程的方法，“立天元一為某某”，意即“設(shè)為某某”.如圖2所示的天元式表示方程，其中表示方程各項的系數(shù)，均為籌算數(shù)碼，在常數(shù)項旁邊記一“太”字或在一次項旁邊記一“元”字，“太”或“元”向上每層減少一次冪，向下每層增加一次冪.試根據(jù)上述數(shù)學(xué)史料，判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________

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