Question

甲乙等五名大冬會(huì)志愿者被隨機(jī)的分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每崗位至少有一名志愿者。
（1） 求甲乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（2） 求甲乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率；
（3） 設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列。

Answer 1

解：（1）依題意，必有2個(gè)人分在同一個(gè)崗位，于是可以把“5名志愿者隨即分到4個(gè)崗位，每個(gè)崗位至少分1個(gè)人”作為“一次試驗(yàn)”。
依題意知必有2個(gè)人分在同一個(gè)崗位上，于是“一次試驗(yàn)”有個(gè)等可能的結(jié)果，
∴P（加以兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)）=，
所以甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率是。
（2）“甲乙兩人不在同一崗位”時(shí)，允許甲和其他人在同一個(gè)崗位，乙也同樣。
∴P（甲乙兩人不在同一崗位）=1-P（甲乙兩人在同一崗位）=。
（3）

，
∴
。