【題目】全民健身倡導(dǎo)全民做到每天參加一次以上的體育健身活動(dòng)，旨在全面提高國(guó)民體質(zhì)和健康水平.某市的體育部門(mén)對(duì)某小區(qū)的4000人進(jìn)行了“運(yùn)動(dòng)參與度”統(tǒng)計(jì)評(píng)分（滿分100分），得到了如下的頻率分布直方圖：

（1）求這4000人的“運(yùn)動(dòng)參與度”的平均得分（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表）；

（2）由直方圖可認(rèn)為這4000人的“運(yùn)動(dòng)參與度”的得分服從正態(tài)分布，其中，分別取平均得分和方差，那么選取的4000人中“運(yùn)動(dòng)參與度”得分超過(guò)84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計(jì)有多少人？

（3）如果用這4000人得分的情況來(lái)估計(jì)全市所有人的得分情況，現(xiàn)從全市隨機(jī)抽取4人，記“運(yùn)動(dòng)參與度”的得分不超過(guò)84.81分的人數(shù)為，求.（精確到0.001）

附：①，；②，則，；③.

【答案】（1）平均成績(jī)為70.5分（2）人（3）

【解析】

（1）先計(jì)算中間值和對(duì)應(yīng)概率，相乘再相加得到答案.

（2）先計(jì)算服從正態(tài)分布，根據(jù)公式

得到答案.

（3）先計(jì)算概率，再利用二項(xiàng)分布公式得到答案.

（1）由題意知：

中間值

45

55

65

75

85

95

概率

0.1

0.15

0.2

0.3

0.15

0.1

∴，

∴這4000人“運(yùn)動(dòng)參與度”得分的平均成績(jī)為70.5分．

（2）依題意服從正態(tài)分布，其中，，，

∴服從正態(tài)分布，

而，

∴．

∴這4000人中“運(yùn)動(dòng)參與度”得分超過(guò)84.81分的人數(shù)估計(jì)為人人．

（3）全市所有人的“運(yùn)動(dòng)參與度”得分不超過(guò)84.81分的概率．

而，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若恒成立，求a的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線是否有公共點(diǎn)？如果有，求出所有公共點(diǎn)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，有且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是公比為q的等比數(shù)列.

(Ⅰ) 推導(dǎo)的前n項(xiàng)和公式;

(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x＋1|．

（1）若不等式f（x）≥|2x＋1|1的解集為A，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，若，證明：f（ab）＞f（a）f（b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。當(dāng)三角形三個(gè)內(nèi)角均小于時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即該點(diǎn)所對(duì)的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（I）求曲線，的極坐標(biāo)方程；

（II）在（I）的條件下，若射線與曲線，分別交于兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上.

（1）試判斷數(shù)列是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（2）記，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；

（3）在數(shù)列中依據(jù)某種順序從左至右取出其中的項(xiàng)，…，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列，….若數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為的無(wú)窮等比數(shù)列，且數(shù)列各項(xiàng)的和為，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)

求橢圓E的方程；

設(shè)直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)且C、D在A、B之間或同時(shí)在A、B之外問(wèn)：是否存在定值k，使得的面積與的面積總相等，若存在，求k的值，并求出實(shí)數(shù)m取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上、下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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