20．已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A．x2+6xB．x2+8x+7C．x2+2x-3D．x2+6x-10

分析 令x-1=t，得x=t+1，將已知表達(dá)式寫(xiě)成關(guān)于t的表達(dá)式，再將t換回x即可得到f（x）的表達(dá)式．

解答 解：令x-1=t，得x=t+1
∵f（x-1）=x2+4x-5，
∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）-5=t2+6t，
由此可得f（x）=x2+6x
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題給出函數(shù)f（x-1）的表達(dá)式，求f（x）的表達(dá)式．考查了函數(shù)的定義和解析式的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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10．在區(qū)間[0，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x＞1的概率是（　　）
A．0.25B．0.5C．0.6D．0.75

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11．m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則 α∥βB．若m∥α，α∥β，則 m∥β
C．若m?α，m⊥β，則 α⊥βD．若m?α，α⊥β，則 m⊥β

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8．已知M（x1，0），N（x2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}A}$）在函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{3}$，則ω=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．1

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15．已知不等式（ax+3）（x2-b）≤0對(duì)任意x∈（-∞，0）恒成立，其中a，b是整數(shù)，則a+b的取值的集合為   {4，10}   ．

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5．已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）如果當(dāng)x∈（-1，0]時(shí)，有f（x）＜0，試判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的判斷；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若a-8x+1＞0對(duì)滿(mǎn)足不等式f（x-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．y=lg|x-1|的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB和△PAC均為邊長(zhǎng)是$\sqrt{2}$的正三角形，且∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線(xiàn)PB與平面PAC所成角的正弦值．

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10．某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知該物品能被找到的概率為$\frac{24}{25}$，則河寬為（　�。�
A．80 mB．20 mC．40 mD．50 m

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