15．從甲、乙等五人中任選三人排成一排，則甲不在排頭、乙不在排尾的概率為$\frac{13}{20}$．

分析 先根據(jù)排列組合求出沒有限制條件的種數(shù)，再根據(jù)分類計數(shù)原理，求出甲不在排頭、乙不在排尾的種數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：從甲、乙等五人中任選三人排成一排，故有A53=60，
甲不在排頭、乙不在排尾，可以分4類，
有甲有乙時，若甲在排尾，則有A21A31=6種，若甲在中間，則有A31=3種，故有6+3=9種，
有甲無乙時，有A21A32=12種，
無甲有乙時，有A21A32=12種，
無甲無乙時，有A33=6種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有9+12+12+6=39，
根據(jù)概率公式，
故則甲不在排頭、乙不在排尾的概率為P=$\frac{39}{60}$=$\frac{13}{20}$．
故答案為：$\frac{13}{20}$．

點(diǎn)評 本題考查了古典概型的概率問題，以及分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）對于任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)a＞3時，對于任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（a+x）＜f（a）•ex恒成立．

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6．設(shè)M是△ABC的重心，若A=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則$|\overrightarrow{AM}|$的最小值為$\sqrt{2}$．

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3．已知正數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=6．
（Ⅰ）求a+2b+c的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若不等式|x+1|+|x+m|≥M恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．已知函數(shù)y=ex，若f（x）的圖象的一條切線經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則這條切線與直線x=1及x軸所圍成的三角形面積為（　　）
A．$\frac{2}{e}$B．1C．2D．e

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20．$\frac{5}{2-i}$=2+i．

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7．已知函數(shù)定義如下表
 x 1 2 3 4 5
 f（x） 1 4 2 5 3
定義數(shù)列{an}：a0=5，an+1=f（an），n∈N
（1）求a6的值；
（2）求a1+a2+…+a2013的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…），g（x）=$\frac{n}{2}$x+m（m，n∈R）．
（Ⅰ）若T（x）=f（x）g（x），m=1-$\frac{n}{2}$，求T（x）在[0，1]上的最大值φ（n）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若n=4時方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若m=-$\frac{15}{2}$，n∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{i^3}{1+i}$，則z的虛部是$-\frac{1}{2}$．

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