“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有實數(shù)解”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件
分析：利用二次方程的解的情況取決于判別式，令判別式大于等于0求出m的范圍即后面的條件；判斷前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立能否推出前者；利用各種條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：解：∵一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有實數(shù)解
∴△=1-4m≥0
解得m≤
1
4

若m＜
1
4
成立能推出m≤
1
4
成立；
反之當m≤
1
4
成立推不出m＜
1
4

所以“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有實數(shù)解”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查二次方程的根的情況取決于判別式的符號、考查如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“一元二次方程 x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　　）條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是：
①?x∈N+，（x-1）2＞0     ②
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

③函數(shù)f（x）=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)．
④“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有實數(shù)解的充分不必要條件．
⑤函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（-1，0）．其中正確的序號是
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，則P（x＞4）=0.1587；
③“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件；
④命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1．
其中不正確的命題個數(shù)為（　�。�

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