【題目】《中國好聲音（）》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導師參加.導師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手唱完后，四位導師為其轉身的情況如下表所示：

導師轉身人數(shù)（人）

4

3

2

1

獲得相應導師轉身的選手人數(shù)（人）

1

2

2

1

現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.

（1）請列出所有的基本事件；

（2）求兩人中恰好其中一位為其轉身的導師不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人的概率.

【答案】（1）所有的基本事件見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1） 設位選手中，有4位導師為其轉身，有3位導師為其轉身，有2位導師為其轉身，只有1位導師為其轉身，一一列出基本事件共有即可；（2）在（1）所列基本事件中找出事件“兩人中恰好其中一位為其轉身的導師人數(shù)不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人”所包含的基本事件共個，即可計算其概率.

試題解析： （1）設6位選手中，有4位導師為其轉身，有3位導師為其轉身，有2位導師為其轉身，只有1位導師為其轉身.………………3分

則所有的基本事件有共15個.……6分

（2）事件“兩人中恰好其中一位為其轉身的導師人數(shù)不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人”所包含的基本事件有：共9個，………………9分

故所求概率為.………………12分

練習冊系列答案
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(2)直線AC1⊥平面PQMN.

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（2）根據(jù)此資料，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風的海上航行中暈船與性別有關？

暈船

不暈船

總計

男人

女人

總計

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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（2）證明： ；

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