已知點(diǎn)A（3，
4π
3
），分別寫出適合ρ＞0，-π＜θ≤π與P＜0，0＜θ≤2π的點(diǎn)A的極坐標(biāo)為
（3，-
2π
3
）
（3，-
2π
3
）
、
（-3，
π
3
）
（-3，
π
3
）
．
分析：當(dāng)ρ＞0，-π＜θ≤π時(shí)，根據(jù)
4π
3
與-
2π
3
是終邊相同的角，可得點(diǎn)A（3，
4π
3
）的極坐標(biāo)． 當(dāng)P＜0，0＜θ≤2π時(shí)，根據(jù)點(diǎn)A（3，
4π
3
）與點(diǎn)B（3，
π
3
）關(guān)于極點(diǎn)O對(duì)稱，可得點(diǎn)A的極坐標(biāo)．
解答：解：當(dāng)ρ＞0，-π＜θ≤π時(shí)，根據(jù)
4π
3
與-
2π
3
是終邊相同的角，可得點(diǎn)A（3，
4π
3
）的極坐標(biāo)為 （3，-
2π
3
）．
當(dāng)P＜0，0＜θ≤2π時(shí)，根據(jù)點(diǎn)A（3，
4π
3
）與點(diǎn)B（3，
π
3
）關(guān)于極點(diǎn)O對(duì)稱，故點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（-3，
π
3
），
故答案為 （3，-
2π
3
）、（-3，
π
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，點(diǎn)的極坐標(biāo)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-3，-4），B（6，3）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A、
7
9
B、-
1
3
C、-
7
9
或-
1
3
D、
7
9
或
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
π
3
，
4π
3
]．
（Ⅰ）若t=4，
AC
•
BC
=-2，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值；
（Ⅱ）記f(α)=|
AC
|，若f（α）的最大值為3，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2）、B（1，1），直線 l經(jīng)過點(diǎn)B且與線段OA相交．則直線 l傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（3，
4π
3
），分別寫出適合ρ＞0，-π＜θ≤π與P＜0，0＜θ≤2π的點(diǎn)A的極坐標(biāo)為______、______．

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