在△ABC中，
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）由BC，AC及sinC=2sinA，利用正弦定理即可求出AB的值；
（Ⅱ）由余弦定理表示出出cosA，把BC，AC及AB的值代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinA的值，從而利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式分別求出sin2A和cos2A的值，把所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將sin2A和cos2A的值代入即可求出值．
解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，，
則根據(jù)正弦定理得：
；
（Ⅱ）在△ABC中，AB=2，BC=，AC=3，
∴根據(jù)余弦定理得：=，
又A為三角形的內(nèi)角，則=，
從而，
則．
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關系，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大�。唬�2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點M在線段BC上．
（1）M為BC中點，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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