已知z=3x-2y式中變量x,y滿足的約束條件
,則z的最大值為______.
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=3x-2y得y=
x
-,
平移直線y=
x
-,
由圖象可知當(dāng)直線y=
x
-經(jīng)過點C(2,-1)時,直線y=
x
-的截距最小,
此時z最大.
將C(2,-1)代入目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y得z=2×3+2=8.
即z的最大值為8.
故答案為:8.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若實數(shù)x,y滿足
,則2x+y的最大值是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某工廠要制造A種電子裝置45臺,B電子裝置55臺,為了給每臺裝配一個外殼,要從兩種不同的薄鋼板上截取,已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米,可作A的外殼3個和B的外殼5個;乙種薄鋼板每張面積3平方米,可作A和B的外殼各6個,設(shè)用這兩種薄鋼板分別為x,y張,
(1)寫出x,y滿足的約束條件;
(2)x,y分別取什么值時,才能使總的用料面積最小,最小面積為多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)x,y滿足約束條件
,則z=3x+5y的最大值是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式x-(m
2-2m+4)y+6>0表示的平面區(qū)域是以直線x-(m
2-2m+4)y+6=0為界的兩個平面區(qū)域中的一個,且點(1,1)在這個區(qū)域內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1)∪(3,+∞) | B.(-∞,-1]∪[3,+∞) | C.[-1,3] | D.(-1,3) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知x,y滿足約束條件
,則
的最小值為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知正數(shù)x、y滿足
| x-2y+3≥0 | 3x+2y-7≤0 | x+2y-1≥0 |
| |
,則z=(
)
x•4
-y的最小值為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù)y=ax
2+bx+a的圖象與x軸有兩個交點,則點(a,b)在aOb平面上的區(qū)域(不包含邊界)為( 。
查看答案和解析>>