已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）若f（x）的反函數(shù)是它本身，求a的值．

解：（1）由，則y≠a，∴x=，
∴反函數(shù)f-1（x）=（x≠a）．
（2）由f（x）=f-1（x），有=，
使上式對x≠2且x≠a都成立，則a=2．
分析：（1）根據(jù)求反函數(shù)的步驟，先用y表示出x，再交換兩者的位置即可得到f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）若f（x）=f-1（x），由于兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，故可由同一性得到參數(shù)a的方程，解出a．
點評：本題考查求反函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解反函數(shù)的定義，根據(jù)定義求出反函數(shù)，（2）中利用函數(shù)相同，根據(jù)同一性求出參數(shù)的方程求參，這是同一性的一種重要運用，題后要總結(jié)一下．
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已知函數(shù)．
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（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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