雙曲線
x2
k
+
y2
4
=1的離心率e＜2，則k的取值范圍是______．
由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，
所以：c2=a2+b2=4-k．
∵e＜2，
∴e2=
c2
a2
=
4-k
4
＜4?-12＜k．
∴-12＜k＜0．
故答案為：（-12，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：
x2
k
+
y2
4-k
=1表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p和q有且僅有一個正確，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
k-3
+
y2
4
=1的離心率e＜2，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜3
B、-9＜k＜3
C、-3＜k＜3
D、-57＜k＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
k
+
y2
4
=1的離心率e＜2，則k的取值范圍是
（-12，0）
（-12，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：
x2
k
+
y2
4-k
=1表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p和q有且僅有一個正確，求k的取值范圍．

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