給出下列命題：
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
(3)y =tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
(4)y = cos2x+sin(- x)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù);
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期為p.其中錯(cuò)誤的命題為                
(1) （2）（3）（5）
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以不存在，使得，命題（1）不正確；
函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，而當(dāng)時(shí)，，所以不存在區(qū)間使得，為減函數(shù)且，命題（2）不正確；
函數(shù)在定義域上沒有單調(diào)性，但在區(qū)間上單調(diào)遞減，命題（3）不正確；
記，則，是偶函數(shù)。且，當(dāng)時(shí)取到最小值，當(dāng)時(shí)取到最大值2，命題（4）正確；
，當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，畫圖可知函數(shù)不是周期函數(shù)，命題（5）不正確。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題:（1）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象；
（2）已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；
（3）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 則以上命題中真命題個(gè)數(shù)為（  ）
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個(gè)命題：
函數(shù)y=在區(qū)間(-上是單調(diào)遞減的；
②二次函數(shù)y=x+2x+1在區(qū)間(0,+)上是單調(diào)遞增的；
③函數(shù)y=在區(qū)間上是單調(diào)遞減的；
④已知函數(shù)y=f(x)在R上是單調(diào)遞增的，若a+b>0，則f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)。
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)镽，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù). 下列四個(gè)結(jié)論：
①        ②的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
③是奇函數(shù)       ④的圖像關(guān)于直線對(duì)稱
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
⑴函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
⑵在△中，若，則；
⑶若角的集合，則；
⑷設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，且=，則的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；  
⑸函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)不可能是1個(gè)．
其中正確的命題的序號(hào)是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.下列5個(gè)命題：
（1）函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）若命題p：“存在 ”,則命題p的否定為：“任意”；
（3）函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)；
（4）函數(shù)在處取最小值;
(5) 已知直線與圓交于不同兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則“”是“向量滿足”的充分不必要條件.
其中所有正確命題的序號(hào)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12分）給定兩個(gè)命題，：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．下列四個(gè)命題中，正確的是      
A．對(duì)于命題，則，均有；
B．函數(shù)切線斜率的最大值是2；
C．已知函數(shù)則
D．函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象僅通過平移變換得到；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知p:；q:，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案