、已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.
（Ⅰ）
（Ⅱ）的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是
（Ⅲ）.
（I）根據(jù)x=3是方程的根，建立關(guān)于a的方程求出a的值.
（II）由（I）知，根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究f(x)的單調(diào)性和極值，畫(huà)出圖像，從圖像上觀察直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖像有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b應(yīng)滿足的條件.
解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823230820924919.png" style="vertical-align:middle;" />
所以 因此
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
   
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時(shí)，
所以的極大值為，極小值為
因此

所以在的三個(gè)單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)
因此，的取值范圍為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在上無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值；
（III）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
???（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
???（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，f(x)與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，則　的最小值為 (　　 )
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù), 函數(shù)f（x）＝x3－x2－x＋a．
（1）求f（x）的極值;
（2）若曲線y＝f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn), 求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（  ）
A．B．C．D．（0，2）

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