【題目】某校高一(1)班有男同學(xué)45名,女同學(xué)15名,老師按照分層抽樣的方法抽取4人組建了一個(gè)課外興趣小組.
(I)求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(II)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是從小組里選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(III)在(II)的條件下,第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)A得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為38,40,41,42,44,第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)B得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為39,40,40,42,44,請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定?并說(shuō)明理由.
【答案】(Ⅰ)男同學(xué)的人數(shù)為3、女同學(xué)的人數(shù)分別為1; (Ⅱ);(Ⅲ)同學(xué)B的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定.
【解析】試題分析:(I)按照分層抽樣的按比例抽取的方法,男女生抽取的比例是45:15,4人中的男女抽取比例也是 ,從而解決;
(II)先算出選出的兩名同學(xué)的基本事件數(shù),有( ,共6種;再算出恰有一名女同學(xué)事件數(shù),兩者比值即為所求概率;
(III)欲問(wèn)哪位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)定,只要算出他們各自的方差比較大小即可,方差小些的比較穩(wěn)定.
試題解析:
(Ⅰ)設(shè)課外興趣小組中有名男同學(xué),
則解得=3,
所以男同學(xué)的人數(shù)為3、女同學(xué)的人數(shù)分別為1.
(Ⅱ)把三名男同學(xué)和一名女同學(xué)分別記為則選取兩名同學(xué)先后做實(shí)驗(yàn)的基本事件有:
共12種,
其中有一名女同學(xué)的情況有6種,
所以選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為
(Ⅲ)由題知,
,
故同學(xué)B的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=()x.
(Ⅰ)當(dāng)x∈[﹣1,1]時(shí),求函數(shù)y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值g(a);
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m>n>3,使得g(x)的定義域?yàn)閇n,m],值域?yàn)閇n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4, ,AB=2CD=8.
(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)當(dāng)M點(diǎn)位于線(xiàn)段PC什么位置時(shí),PA∥平面MBD?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)國(guó)家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:居民區(qū)的年平均濃度不得超過(guò)微克/立方米,的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)微克/立方米.某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
組別 | 濃度 (微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | 3 | 0.15 | |
第二組 | 12 | 0.6 | |
第三組 | 3 | 0.15 | |
第四組 | 2 | 0.1 |
(1)從樣本中的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的5天中,隨機(jī)抽取2天,求恰好有一天
的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率;
(2)求樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,從的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是
否需要改進(jìn)?說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的三棱錐中,分別是的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若為正三角形,且為上的一點(diǎn),,求直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平行四邊形中,,為的中點(diǎn),且△是等邊三角形,沿把△折起至的位置,使得.
(1)是線(xiàn)段的中點(diǎn),求證:平面;
(2)求證:;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com