Question

6、隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若X落在區(qū)間（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分別為p₁、p₂，則（　　）

A、p₁＞p₂

B、p₁＜p₂

C、p₁=p₂

D、不確定

Answer 1

分析：畫(huà)出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象：由圖象的對(duì)稱(chēng)性可得結(jié)果．

解答：解：畫(huà)出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象如下圖：
由圖象的對(duì)稱(chēng)性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-2＜ξ＜-1）
=P（1＜ξ＜2）
故p₁=p₂．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，結(jié)合正態(tài)曲線(xiàn)，加深對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的理解．正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱(chēng)呈鐘形的曲線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開(kāi)始，曲線(xiàn)向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線(xiàn)在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線(xiàn)的．