在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積，求BC的長．
【答案】分析：（Ⅰ）由cosB，cosC分別求得sinB和sinC，再通過sinA=sin（B+C），利用兩角和公式，進(jìn)而求得sinA．
（Ⅱ）由三角形的面積公式及（1）中的sinA，求得AB•AC的值，再利用正弦定理求得AB，再利用正弦定理進(jìn)而求得BC．
解答：解：（Ⅰ）由，得，
由，得．
所以．
（Ⅱ）由得，
由（Ⅰ）知，
故AB×AC=65，
又，
故，．
所以．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理及三角形的面積公式在解三角形中的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大��；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大��；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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