已知函數(shù)f（x）=lnx-
在區(qū)間[1，e]上的最小值為0，則a
max=
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：綜合題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，可得函數(shù)f（x）=lnx-
在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，從而f′（x）≥0恒成立，故x
2+（2-2a）x+1≥0在區(qū)間[1，e]上恒成立，分離參數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：
解：函數(shù)數(shù)f（x）=lnx-
的定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）=
，
∵函數(shù)f（x）=lnx-
在區(qū)間[1，e]上的最小值為0，f（1）=0，
∴函數(shù)f（x）=lnx-
在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，
∴f′（x）≥0恒成立，
∴x
2+（2-2a）x+1≥0在區(qū)間[1，e]上恒成立，
∴2-2a≥-（x+
）
∴2-2a≥-2，
∴a≤2，
∴a
max=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，考查恒成立問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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集合A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么A∪B=
．
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函數(shù)y=
-lg（-x
2+6x）的定義域?yàn)?div id="wel7vcj" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（
）=
．
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現(xiàn)有8名記者赴巴西參加“世界杯”賽事報(bào)道，其中記者A
1，A
2，A
3通曉日語(yǔ)，B
1，B
2，B
3通曉俄語(yǔ)，C
1，C
2通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的記者各1名，組成一個(gè)報(bào)道小組．則B
1和C
1不全被選中的概率是
．
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函數(shù)f（x）=
x
3-4x+
的極大值為
．
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有兩只水桶，桶1中有a升水，桶2是空桶．現(xiàn)將桶1中的水緩慢注入桶2中，t分鐘后桶1中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y
1=
，桶2中的水就是y
2=a-
（k為常數(shù)），假設(shè)5分鐘時(shí)，桶1和桶2中的水量相等．從注水開始時(shí)，經(jīng)過(guò)m分鐘時(shí)桶2中的水是桶1中水的3倍，則m=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①
∈R
②
∉Q
③|-3|∉N
* ④|-
|∈Q．
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
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