Question

有兩只水桶，桶1中有a升水，桶2是空桶．現(xiàn)將桶1中的水緩慢注入桶2中，t分鐘后桶1中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y₁=

a

2kt

，桶2中的水就是y₂=a-

a

2kt

（k為常數(shù)），假設(shè)5分鐘時(shí)，桶1和桶2中的水量相等．從注水開始時(shí)，經(jīng)過m分鐘時(shí)桶2中的水是桶1中水的3倍，則m=（　�。�

• A、8
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由于5分鐘后桶A和桶B中的水量相等，所以可求k=

1

5

，再利用，經(jīng)過m分鐘時(shí)桶2中的水是桶1中水的3倍，可求時(shí)間．

解答： 解：∵t=5時(shí)，y₁=y₂，∴由

a

25k

=a-

a

25k

，
得k=

1

5

．
∴y₁=

a

2 t 5

∵經(jīng)過m分鐘時(shí)桶2中的水是桶1中水的3倍，
∴

a

2 m 5

=3（a-

a

2 m 5

），
∴m=10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出指數(shù)函數(shù)，進(jìn)而解決問題．