直線與橢圓交于兩點,以線段為直徑的圓過橢圓的右焦點,則橢圓的離心率為(  )

A.             B.           C.           D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:直線與橢圓聯(lián)立方程得,設(shè)右焦點為 代入坐標得整理得 

考點:直線與橢圓的位置關(guān)系及離心率

點評:求離心率需要找關(guān)于的齊次方程或不等式,求離心率時高考必考題型,本題難度較大

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C中心在原點,焦點在x軸上.若橢圓上的點A(1,
3
2
)到焦點F1,F(xiàn)2兩點的距離之和等于4.
(1)寫出橢圓C的方程和焦點坐標;
(2)過點P(1,
1
4
)的直線與橢圓交于兩點D、E,若|DP|=|PE|,求直線DE的方程;
(3)過點Q(1,0)的直線與橢圓交于兩點M、N,若△OMN面積取得最大值,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右兩個焦點,若橢圓C上的點A(1,
3
2
)到F1,F(xiàn)2兩點的距離之和等于4.
(1)寫出橢圓C的方程和焦點坐標;
(2)過點P(1,
1
4
)的直線與橢圓交于兩點D、E,若DP=PE,求直線DE的方程;
(3)過點Q(1,0)的直線與橢圓交于兩點M、N,若△OMN面積取得最大,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右兩個焦點,若橢圓C上的點A(1,
3
2
)到F1,F2
兩點的距離之和等于4.
(1)求出橢圓C的方程和焦點坐標;
(2)過點P(0,
3
2
)的直線與橢圓交于兩點M、N,若OM⊥ON,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點,又點在橢圓上.

(1)求橢圓M的方程;

(2)已知直線的方向向量為  ,若直線與橢圓交于兩點,求面積的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為,點是橢圓上的一點,且點到橢圓的兩焦點的距離之和為4,

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作直線與橢圓交于兩點,是坐標原點,設(shè),是否存在這樣的直線,使四邊形的對角線長相等?若存在,求出的方程,若不存在,說明理由。

 

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