直線與橢圓交于兩點，以線段為直徑的圓過橢圓的右焦點，則橢圓的離心率為（  ）

A．             B．           C．           D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：直線與橢圓聯(lián)立方程得，設(shè)右焦點為 代入坐標得整理得 

考點：直線與橢圓的位置關(guān)系及離心率

點評：求離心率需要找關(guān)于的齊次方程或不等式，求離心率時高考必考題型，本題難度較大

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點，焦點在x軸上．若橢圓上的點A（1，
3
2
）到焦點F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，
1
4
）的直線與橢圓交于兩點D、E，若|DP|=|PE|，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大值，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，
1
4
）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程；
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A(1，
3
2
)到F1，F2兩點的距離之和等于4．
（1）求出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（0，
3
2
）的直線與橢圓交于兩點M、N，若OM⊥ON，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點,又點在橢圓上.

（1）求橢圓M的方程;

（2）已知直線的方向向量為  ,若直線與橢圓交于兩點,求面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，點是橢圓上的一點，且點到橢圓的兩焦點的距離之和為4，

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于兩點，是坐標原點，設(shè),是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線長相等？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由。

 

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