若雙曲線x2-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0）的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直，則a是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    16
B
分析：首先根據(jù)題意，由雙曲線的方程判斷出a＞0，進(jìn)而可得其漸近線的方程；再求得直線x-2y+3=0的斜率，根據(jù)直線垂直判斷方法，可得 =2，解可得答案．
解答：根據(jù)題意，已知雙曲線的方程為 ，則a＞0；
雙曲線 的漸進(jìn)線方程為y=±ax；
直線x-2y+3=0的斜率為 ，
若雙曲線的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直，必有雙曲線 的一條漸進(jìn)線的斜率為-2；
即 a=2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，要求學(xué)生掌握由雙曲線的方程求其漸近線方程的基本方法．
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若雙曲線x2-ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（3，0），則實(shí)數(shù)k=
1
8
1
8
．

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若雙曲線x2-=1（a＞0）的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直，則a是（ ）
A．
B．2
C．4
D．16

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若雙曲線x2﹣=1（a＞0）的一條漸進(jìn)線與直線x﹣2y+3=0垂直，則a是
[     ]
A．
B．2
C．4
D．16

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