4．下列命題正確的是（　�。�
A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分條件
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0

分析 A．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可，
B．根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷．

解答 解：A．由x2-3x+2＞0得x＞2或x＜1，則“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件，故A錯(cuò)誤，
B．題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2≠0，則x≠2，故B錯(cuò)誤，
C．若p∧q為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，故C錯(cuò)誤，
D．全稱命題的否定是特稱命題，則?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0，故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件，四種命題，復(fù)合命題以及含有量詞的命題的否定涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給出以下四個(gè)說法：
①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
④對(duì)分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)誤的概率越�。�
其中正確的說法是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow i$與$\overrightarrow j$為相互垂直的單位向量，$\overrightarrow a$=$\overrightarrow i$-2$\overrightarrow j$，$\overrightarrow b$=$\overrightarrow i$+λ$\overrightarrow j$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}，+∞}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}}$）C．（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}}$）D．（-2，$\frac{2}{3}}$）∪（${\frac{2}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+（3a-1）x+1，g（x）=alnx-x+1．
（1）若f（x）在R上不單調(diào)，求a的取值范圍．
（2）若當(dāng)x≥1時(shí)，g（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．
（3）若a≥0，令F（x）=f（x）-g（x），試討論F（x）的導(dǎo)函數(shù)F′（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列不等式中，對(duì)任意x∈R都成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＜1$B．x2+1≥2|x|C．lg（x2+1）≥lg2xD．$\frac{4x}{{{x^2}+4}}$≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)A={1，3，a}，B={1，a2}，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得A∪B={1，a，3}，A∩B={1，a}同時(shí)成立？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=ax-cosx在（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)x，y，z∈R，若2x-3y+z=3，則x2+（y-1）2+z2之最小值為$\frac{18}{7}$，又此時(shí)y=-$\frac{2}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，6]B．（0，6）C．（-∞，0]∪[6，+∞）D．（-∞，0）∪（6，+∞）

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