Question

函數(shù)y=ax²+a與y=

a

x

（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由二次函數(shù)y=ax²+a中一次項(xiàng)系數(shù)為0，我們易得函數(shù)y=ax²+a的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，然后分當(dāng)a＞0時(shí)和a＜0時(shí)兩種情況，討論函數(shù)y=ax²+a的圖象與函數(shù)y=

a

x

（a≠0）的圖象位置、形狀、頂點(diǎn)位置，可用排除法進(jìn)行解答．

解答：解：由函數(shù)y=ax²+a中一次項(xiàng)系數(shù)為0，
我們易得函數(shù)y=ax²+a的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱，可排除A；
當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=ax²+a的圖象開口方向朝上，頂點(diǎn)（a，0）點(diǎn)在X軸上方，可排除C；
當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax²+a的圖象開口方向朝下，頂點(diǎn)（a，0）點(diǎn)在X軸下方，
函數(shù)y=

a

x

（a≠0）的圖象位于第二、四象限，可排除B；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的表示方法3-圖象法，熟練掌握二次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象形狀與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．