設(shè)函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，則a=
 
分析：要使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)即要是函數(shù)在x→0時(shí)，左極限等于右極限即極限存在，列出方程即可求出a的值．
解答：解：
lim
x→0-
1-
1-x
x
=
lim
x→0-
(1-
1-x
)(1+
1-x
) 
x(1+
1-x
)
=
lim
x→0-
1
1+
1-x
=
1
2
；
而
lim
x→0+
(a+x2)=a，因?yàn)閒（x）（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，所以
lim
x→0-
1-
1-x
x
=
lim
x→0+
(a+x2)即a=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握函數(shù)連續(xù)的定義，會(huì)求函數(shù)的極限．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|1-
1x
|（x＞0），證明：當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，ab＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，則
∫
2010
-1
f（x）dx的值為
π
3
+
2+
3
2
π
3
+
2+
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x＜2
1
2
f(x-2)，x≥2
，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1），則函數(shù)g（x）的遞減區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案